El doctor J.W. Müller es un médico del hospital Eastbury que se especializa en el tratamiento de la enfermedades mentales y peligroso personaje que ha topado con Tintín varias veces. La primera vez fue en Gran Bretaña donde en el asunto de La isla negra aprovechaba su condición de médico para tapar su colaboración en una banda de falsificación de billetes de banco que Tintín acabaría por descubrir. El segundo encuentro es en pleno desierto donde el doctor J. W. Müller, defendiendo los intereses de la compañía petrolera Skoil, intentaba sabotear un oleoducto. Es en esta aventura de Tintín en el país del Oro Negro donde secuestra al hijo del emir, Abdallah, para presionar al poderoso jeque. Pero Tintín la libera y descubre que es el responsable de la manipulación de la gasolina. Finalmente, reaparece en Stock de coque en el bando del jeque Bab-El-Ehr donde volvió a intentar eliminar Tintín sin éxito.